Trayectoria, distancia, y desplazamiento. Velocidad y rapidez: concepto y unidades
¿Cuándo un cuerpo está en movimiento?
Para hablar de reposo o movimiento hay que elegir un sistema de referencia. Un sistema de referencia es un punto respecto al que referimos el movimiento de los cuerpos, dotado de unos ejes respecto a los cuales damos la posición del cuerpo (las coordenadas del punto en el que está).
Un cuerpo está en movimiento cuando cambia su posición respecto al sistema que se toma como referencia. Si la posición no cambia, el objeto está en reposo.
Supongamos dos personas dentro de un coche en movimiento, el conductor y su acompañante. El acompañante está en reposo respecto al conductor, pero está en movimiento respecto un punto exterior al coche. Por eso decimos que todos los movimientos son relativos, es decir, dependen del punto que tomemos de referencia para su estudio.
Magnitudes para describir cuerpos en movimiento.
Para localizar un móvil en cada momento debemos conocer:
- Un punto de referencia, u origen, que se elige sobre la trayectoria y se designa con la letra O.
- La posición, que nombramos con la letra x, es la magnitud que describe el punto sobre el que se encuentra el objeto, referido al origen. El signo de la posición es diferente si el móvil está a un lado del origen o al otro (positivo en un caso y negativo en el otro), tal y como se toman los signos en matemáticas.
Describir un movimiento es conocer dónde está el móvil en cada momento. Esto es, decir qué vale la posición x para cada momento t. Esto se puede hacer de tres maneras:
- Mediante una tabla de valores x-t.
- Mediante una representación gráfica x-t.
- Mediante una ecuación x(t), es decir, una "fórmula" que relacione la posición con el tiempo, y en la que podamos sustituir valores. A esta fórmula se la conoce como ecuación del movimiento.
A partir de esto se pueden definir otras propiedades, tales como:
- La trayectoria, que es la línea de todos los puntos por los que pasa el cuerpo, es decir, el camino que sigue. Puede ser rectilínea o curvilínea.
- El desplazamiento ( x∆ ), que es la magnitud que describe cuánto se ha movido el objeto en un intervalo de tiempo. Viene dada por la posición final del móvil menos la inicial, ∆x=x-x0. El desplazamiento puede ser positivo o negativo, y en el S.I. se mide en metros.
- La distancia recorrida (d). Es la cantidad de metros que ha recorrido el móvil. Si no cambia el sentido del movimiento, coincide con el valor absoluto del desplazamiento. Sin embargo, cuando un móvil sufre un cambio de sentido, el desplazamiento no coincide con el espacio recorrido. Es el caso de una pelota lanzada hacia arriba y que la recogemos cuando cae. Las posiciones de la pelota en la subida y en la bajada en función del tiempo son:
El desplazamiento total es x-x0=0-0=0. El espacio recorrido ha sido de 5m hacia arriba hasta que se para la pelota, y 5m hacia abajo. Por tanto, la distancia total recorrida es de 10 m, que no coincide con el desplazamiento.
Si realizamos un gráfico posición-tiempo (x-t) obtenemos:
Si realizamos un gráfico posición-tiempo (x-t) obtenemos:
Descripción del movimiento
Para describir un movimiento es suficiente con indicar la trayectoria y la relación entre la posición y el tiempo (x-t) que puede ser una gráfica o la ecuación del movimiento.
Por ejemplo:
Un móvil sigue una trayectoria rectilínea y las posiciones que ocupa en función del tiempo son:
Representar el gráfico x-t
Representar el gráfico x-t
La ecuación que relaciona estas dos x(m) variables es x = t. Se llama ecuación del movimiento y se obtiene hallando la pendiente y la ordenada en el origen a partir de los datos de la gráfica.
Sustituyendo en la ecuación del movimiento los valores para el t (variable independiente) obtenemos los valores de la posición en la tabla de valores.
Sustituyendo en la ecuación del movimiento los valores para el t (variable independiente) obtenemos los valores de la posición en la tabla de valores.
La velocidad
La velocidad de un móvil es la magnitud que describe cómo de rápido se desplaza. Por tanto, es la el desplazamiento por unidad de tiempo. Su unidad en el S.I es el metro por segundo (m/s). Hay veces que se utiliza el km/h. La equivalencia entre las dos unidades es:
La velocidad media de un móvil se calcula dividiendo el desplazamiento entre el tiempo empleado:
La velocidad instantánea es la que lleva el móvil en cada momento. Coincide con la velocidad media de un móvil que se mueve con velocidad constante.
La velocidad es, en realidad, una magnitud vectorial. Queda definida por su módulo, dirección y sentido. El módulo es el valor numérico de la velocidad. La dirección es tangente a la trayectoria del móvil. El sentido es el del movimiento. La velocidad se representa, pues, por un vector tangente a la trayectoria en el sentido del movimiento, con su punto de aplicación en el móvil.
La velocidad es, en realidad, una magnitud vectorial. Queda definida por su módulo, dirección y sentido. El módulo es el valor numérico de la velocidad. La dirección es tangente a la trayectoria del móvil. El sentido es el del movimiento. La velocidad se representa, pues, por un vector tangente a la trayectoria en el sentido del movimiento, con su punto de aplicación en el móvil.
